Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №1 Планиметрия, Касательная к окружности

Угол $𝐴𝐶𝑂$ равен $62^\circ$. Его сторона $𝐶𝐴$ касается окружности с центром в точке $𝑂$. Отрезок $𝐶𝑂$ пересекает окружность в точке$𝐵$ (см. рис.). Найдите градусную меру дуги $𝐴𝐵$ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Угол $ACO$ равен $28^{\circ }$. Его сторона $CA$ касается окружности с центром в точке $O$. Сторона $CO$ пересекает окружность в точках $B$ и $D$ . Найдите градусную меру дуги $AD$ окружности, заключенной внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Через концы $A$ и $B$ дуги окружности с центром $O$ проведены касательные $AC$ и $BC$. Меньшая дуга $AB$ равна $58^{\circ }$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Угол $ACO$ равен $27^{\circ }$, где $O$ − центр окружности. Его сторона $CA$ касается окружности. Сторона $CO$ пересекает окружность в точке $B$ . Найдите величину меньшей дуги $AB$ окружности. Ответ дайте в градусах.

Найдите угол $ACO$, если его сторона $CA$ касается окружности с центром $O$ в точке $A$, отрезок $CO$ пересекает окружность в точке $B$, а дуга $AB$ окружности, заключённая внутри этого угла, равна $66^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Угол $ACO$ равен $57^\circ$. Его сторона $CA$ касается окружности с центром в точке $O$. Отрезок $CO$ пересекает окружность в точке $B$. Найдите градусную меру дуги $AB$ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Найдите угол $ACO$, если его сторона $CA$ касается окружности с центром $O$, отрезок $CO$ пересекает окружность в точке $B$, а дуга $AB$ окружности, заключённая внутри этого угла, равна $17^\circ$. Ответ дайте в градусах.

Угол $ACO$ равен $62^\circ$. Его сторона $CA$ касается окружности с центром в точке $O$. Отрезок $CO$ пересекает окружность в точке $B$. Найдите градусную меру дуги $AB$ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Через концы $A$ и $B$ дуги окружности с центром $O$ проведены касательные $AC$ и $BC$. Меньшая дуга $AB$ равна $90^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Через концы $A$ и $B$ дуги окружности с центром $O$ проведены касательные $AC$ и $BC$. Меньшая дуга $AB$ равна $78^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Через концы $A$ и $B$ дуги окружности с центром $O$ проведены касательные $AC$ и $BC$. Меньшая дуга $AB$ равна $66^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Через концы $A$ и $B$ дуги окружности с центром $O$ проведены касательные $AC$ и $BC$. Меньшая дуга $AB$ равна $54^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Угол $ACO$ равен $24^\circ$. Его сторона $CA$ касается окружности с центром $O$ в точке $A$. Сторона $CO$ пересекает окружность в точках $B$ и $D$. Найдите градусную меру дуги $AD$ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Угол $ACO$ равен $31^\circ$. Его сторона $CA$ касается окружности с центром $O$ в точке $A$. Сторона $CO$ пересекает окружность в точках $B$ и $D$. Найдите градусную меру дуги $AD$ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Угол $ACO$ равен $38^\circ$. Его сторона $CA$ касается окружности с центром $O$ в точке $A$. Сторона $CO$ пересекает окружность в точках $B$ и $D$. Найдите градусную меру дуги $AD$ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.

Угол $ACO$ равен $45^\circ$. Его сторона $CA$ касается окружности с центром $O$ в точке $A$. Сторона $CO$ пересекает окружность в точках $B$ и $D$. Найдите градусную меру дуги $AD$ окружности, заключённой внутри этого угла. Ответ дайте в градусах.