Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №4 Начала теории вероятностей, Классическое определение вероятности

В сборнике билетов по математике всего $20$ билетов, в $16$ из них встречается вопрос по теме "Уравнения". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по "Уравнения".

В соревнованиях по легкой атлетике участвуют $6$ спортсменов из Финляндии, $7$ спортсменов из Дании, $9$ спортсменов из Словении и $8$ - из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Словении.

Вероятность того, что в случайный момент времени температура тела здорового человека окажется ниже чем $\\36{,}8^\circ$, равна $\\0{,}91$. Найдите вероятность того, что в случайный момент времени у здорового человека температура окажется $\\36{,}8^\circ$ или выше.

На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна $0,2$ . Вероятность того, что это вопрос по теме «Внешние углы», равна $0,35$ . Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

На олимпиаде по математике $480$ участников разместили в четырех аудиториях. В первых трёх удалось разместить по $140$ человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

В сборнике билетов по биологии всего $25$ билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене выпускнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.

В соревнованиях по толканию ядра участвуют $7$ спортсменов из Великобритании, $7$ из Франции, $4$ из Германии и $7$ из Италии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяются жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Великобритании.

Конкурс исполнителей проводится в $5$ дней. Всего заявлено $80$ выступлений — по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано $8$ выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что решка выпадет все три раза.

В чемпионате по толканию ядра участвуют $5$ спортсменов из Аргентины, $8$ из Бразилии, $9$ из Парагвая и $3$ из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Уругвая.

Алексей, Наташа, Катя, Надя и Света бросили жребий - кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик.

В соревнованиях по толканию ядра участвуют $3$ спортсмена из Дании, $6$ из Швеции, $4$ из Норвегии и $7$ из Финляндии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Норвегии.

В чемпионате по гимнастике участвуют $\\50$ спортсменок: $\\13$ из Литвы, $\\22$ из Латвии, остальные из Эстонии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Эстонии.

Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Труд» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Труд» будет начинать игру ровно один раз.

В чемпионате по гимнастике участвуют $50$ спортсменок: $9$ из России, $23$ из Украины, остальные из Белоруссии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Белоруссии.

В чемпионате по гимнастике участвуют $60$ спортсменок: $17$ из Венгрии, $16$ из Румынии, остальные из Болгарии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.

В чемпионате по гимнастике участвуют $76$ спортсменок: $30$ из России, $27$ из Украины, остальные из Белоруссии. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Белоруссии.

В чемпионате по гимнастике участвуют $70$ спортсменок: $25$ из США, $17$ из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет оба раза.

В чемпионате по гимнастике участвуют $70$ спортсменок: $29$ из Сербии, $27$ из Хорватии, остальные из Словении. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Словении.

В случайном эксперименте бросают $2$ игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет $7$ очков. Результат округлите до сотых.

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше $23$ пассажиров, равна $0,87$. Вероятность того, что окажется меньше $14$ пассажиров, равна $0,61$. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от $14$ до $22$ включительно.

В среднем из $900$ садовых насосов, поступивших в продажу, $27$ подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Симметричную игральную кость бросили $3$ раза. Известно, что в сумме выпало $6$ очков. Какова вероятность события «хотя бы раз выпало $3$ очка»?

В сборнике билетов по истории всего $50$ билетов, в $13$ из них встречается вопрос про Александра Второго. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос про Александра Второго.