Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №4 Начала теории вероятностей, Классическое определение вероятности

В сборнике билетов по математике всего $20$ билетов, в $11$ из них встречается вопрос по теме "Логарифмы". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Логарифмы".

В соревнованиях по толканию ядра участвуют $8$ спортсменов из Греции, $6$ из Болгарии, $3$ из Румынии и $8$ из Венгрии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Греции.

На олимпиаде по обществознанию $400$ участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по $110$ человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

В чемпионате по гимнастике участвуют $50$ спортсменок: $18$ из Японии, $15$ из Китая, остальные из Кореи. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Кореи.

В сборнике билетов по математике всего $45$ билетов, в $9$ из них встречается вопрос по теме «Неравенства». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме «Неравенства».

В сборнике билетов по биологии всего $25$ билетов. Только в двух билетах встречается вопрос о грибах. На экзамене выпускнику достаётся один случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того, что в этом билете будет вопрос о грибах.

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

В группе туристов $50$ человек. Их вертолётом доставляют в труднодоступный район, перевозя по $5$ человек за рейс. Порядок, в котором вертолёт перевозит туристов, случаен. Найдите вероятность того, что турист В., входящий в состав группы, полетит первым рейсом вертолёта.

В группе туристов $20$ человек. С помощью жребия они выбирают семь человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Мотор» по очереди играет с командами «Статор», «Стартер» и «Ротор». Найдите вероятность того, что «Мотор» будет начинать с мячом только вторую игру.

В чемпионате по гимнастике участвуют $70$ спортсменок: $29$ из Чехии, $27$ из Турции, остальные — из России. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из России.

Конкурс исполнителей проводится в $3$ дня. Всего заявлено $70$ выступлений — по одному от каждой страны. В первый день запланировано $28$ выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

В соревнованиях по толканию ядра участвуют спортсмены из четырёх стран: $4$ из Аргентины, $7$ из Бразилии, $5$ из Парагвая и $4$ из Уругвая. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется из Бразилии.

Фабрика выпускает сумки. В среднем $6$ сумок из $250$ имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов.

В чемпионате по шашкам участвует $76$ спортсменов, среди которых $13$ шашистов из России, в том числе Андрей Фомин. Для игр первого тура участников разбивают на игровые пары случайным образом. Найдите вероятность того, что в первом туре Андрей Фомин будет играть с каким-либо шашистом из России.

В парке $500$ деревьев, из них берёз — $120$, сосен — $180$, а остальные — дубы. Найдите вероятность того, что случайно выбранное дерево окажется дубом.

В коробке $80$ конфет. Из них $25$ — шоколадные, $35$ — карамельные, а остальные — леденцы. Найдите вероятность того, что случайно взятая конфета окажется леденцом.

В спортивном лагере $150$ детей. В трёх отрядах по $40$ человек, остальные — в четвёртом отряде. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ребёнок окажется из четвёртого отряда.

В библиотеку привезли $600$ учебников. На трёх полках разместили по $140$ учебников, остальные поместили на четвёртую полку. Найдите вероятность того, что случайно взятый учебник окажется с четвёртой полки.

В кинотеатре $800$ мест разместили в $5$ залах. В первых четырёх залах по $150$ мест, остальные — в пятом зале. Найдите вероятность того, что случайно выбранное место окажется в пятом зале.

В санатории $500$ отдыхающих распределили по $5$ корпусам. В четырёх корпусах выделили по $90$ мест, остальные — в пятом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный отдыхающий будет проживать в пятом корпусе.

В концертном зале $450$ мест разместили в $3$ секторах. В первом секторе $120$ мест, во втором $150$ мест, остальные — в третьем секторе. Найдите вероятность того, что случайно выбранное место окажется в третьем секторе.

В магазин привезли $300$ кг овощей. В первый день продали $70$ кг, во второй $80$ кг, а остальные — в третий день. Найдите вероятность того, что случайно выбранный килограмм овощей был продан в третий день.

В летнем лагере $250$ детей распределили по $5$ отрядам. В трёх отрядах по $40$ детей, в одном отряде $50$ детей, а остальные — в пятом отряде. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ребёнок окажется из пятого отряда.

В университете $600$ студентов распределили по $4$ факультетам. На первом факультете $120$ студентов, на втором $150$ студентов, на третьем $180$ студентов, а остальные — на четвёртом факультете. Найдите вероятность того, что случайно выбранный студент учится на четвёртом факультете.