Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №4 Начала теории вероятностей, Классическое определение вероятности

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что произведение выпавших очков делится на $6$, но не делится на $12$. Результат округлите до сотых.

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что разность выпавших очков равна $3$ или $2$. Результат округлите до сотых.

Фабрика выпускает замки. В среднем $6$ замков из $140$ имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленный замок окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.

Фабрика выпускает сумки. В среднем $3$ сумки из $130$ имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Результат округлите до сотых.

При производстве в среднем на каждые $199$ исправных насосов приходится $1$ неисправный. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.

При производстве в среднем на каждые $891$ исправный насос приходится $9$ неисправных. Найдите вероятность того, что случайно выбранный насос окажется неисправным.

В классе $12$ мальчиков и $14$ девочек. Для подготовки классной комнаты к занятиям случайным образом выбирают двух дежурных. Найдите вероятность того, что будут дежурить $2$ мальчика. Ответ округлите до десятых.

В классе $11$ мальчиков и $16$ девочек. Для подготовки классной комнаты к празднику случайным образом выбирают двух дежурных. Найдите вероятность того, что будут дежурить две девочки. Ответ округлите до сотых.

Научная конференция проводится в течение $5$ дней. Всего запланировано $60$ докладов: первые три дня — по $16$ докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Конкурс исполнителей проводится в течение $4$ дней. Всего заявлено $50$ выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первые два дня запланировано по $14$ выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что выступление исполнителя из России состоится в третий день конкурса?

Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует $56$ спортсменов, среди которых $12$ спортсменов из России, в том числе Павел Попов. Найдите вероятность того, что в первом туре Павел Попов будет играть с каким-либо спортсменом из России.

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жеребьёвки. Всего в чемпионате участвует $26$ шашистов, среди которых $17$ спортсменов из России, в том числе Олег Васин. Найдите вероятность того, что в первом туре Олег Васин будет играть с каким-либо шашистом из России.

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки $12$ часов, но не дойдя до отметки $6$ часов.

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки $9$ часов, но не дойдя до отметки $6$ часов.

Вероятность того, что новый блендер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна $0{,}072$. В некотором городе из $1000$ проданных блендеров в течение года в гарантийную мастерскую поступило $54$ штуки. На сколько отличается частота события «блендер поступил в гарантийный ремонт» в этом городе от его вероятности?

Вероятность того, что новый принтер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна $0{,}065$. В некотором городе из $1000$ проданных принтеров в течение года в гарантийную мастерскую поступило $150$ штук. На сколько отличается частота события «принтер поступил в гарантийный ремонт» в этом городе от его вероятности?

Рассмотрим два случайных паспорта. Какова вероятность того, что последняя цифра в номере первого паспорта отличается от последней цифры в номере второго паспорта?

В среднем из $400$ приборов, поступивших в продажу, $5$ с браком. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля прибор окажется бракованным.

Фабрика выпускает насосы. В среднем на $89$ качественных насосов приходится $11$, имеющих скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что выбранный в магазине насос окажется с дефектами.

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет $6$ очков. Результат округлите до десятых.

В соревнованиях участвуют $6$ спортсменов из Франции, $3$ спортсмена из Чехии, $7$ спортсменов из Германии и $4$ — из Бельгии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий шестым, окажется из Германии.

Конференция длится $4$ дня. Запланировано $80$ докладов: первые два дня — по $23$ доклада, остальные доклады распределены поровну между третьим и четвёртым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что доклад профессора А. окажется запланированным на третий день конференции?

За круглый стол на $17$ стульев в случайном порядке рассаживаются $15$ мальчиков и $2$ девочки. Найдите вероятность того, что обе девочки будут сидеть рядом.

Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от $33$ до $52$ делится на четыре?

Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от $33$ до $52$ не делится на четыре?