Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №8 Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения$\dfrac{\log_{3}27}{2+\log_{3}3}$.

Найдите значение выражения$\dfrac{\log_{8}256}{\log_{8}4}$.

Найдите значение выражения$\dfrac{\log_{3}243}{3+\log_{3}9}$.

Найдите значение выражения$\left(2^{\log_{2}8}\right)^{\log_{8}2}$.

Найдите значение выражения$\log_{\sqrt[6]{10}}10$.

Найдите значение выражения$\left(5^{\log_{8}5}\right)^{\log_{5}8}$.

Найдите значение выражения$\dfrac{\log_{7}4}{\log_{7}2}$.

Найдите значение выражения$9\log_{3}\sqrt[3]{3}$.

Найдите значение выражения$15\log_{5}\sqrt[3]{5}$.

Найдите значение выражения$\dfrac{\log_{2}36}{\log_{2}6}+\log_{6}1$.

Найдите значение выражения$\dfrac{\log_{6}25}{\log_{6}5}+\log_{5}\dfrac{1}{5}$.

Найдите значение выражения$\dfrac{\log_{2}16}{\log_{2}4}+\log_{4}4$.

Найдите значение выражения$\dfrac{\log_{6}4}{\log_{6}2}+\log_{2}\dfrac{1}{2}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{3\sin 164^\circ}{\sin 82^\circ \cdot \sin 8^\circ}$.

Найдите значение выражения $-6\cos 2\alpha$, если $\cos\alpha=0{,}3$.

Найди значение выражения $\dfrac{18}{25} \cdot \log_{27} \sqrt[3]{81}$.

Найдите значение выражения $12\sqrt{2}\cos(-225^\circ)$.

Найдите значение выражения $\sin\alpha$, если $\cos\alpha=\dfrac{2\sqrt6}{5}$ и $\alpha\in\left(0;\dfrac\pi2\right)$.

Найдите значение выражения $\tg\alpha$, если $\sin\alpha=\dfrac{2\sqrt{29}}{29}$ и $\alpha\in\left(0;\dfrac\pi2\right)$.

Найдите значение выражения $\cos\alpha$, если $\sin\alpha=-\dfrac{\sqrt{51}}{10}$ и $\alpha\in\left(\pi;\dfrac{3\pi}{2}\right)$.

Найдите значение выражения $\dfrac{10\cos\alpha+4\sin\alpha+15}{2\sin\alpha+5\cos\alpha+3}$, если $\tg\alpha=-2{,}5$.

Найдите значение выражения $16\cos2\alpha$, если $\cos\alpha=0{,}5$.

Найдите значение выражения $\sqrt{108}\cos^2\dfrac\pi{12}-\sqrt{27}$.

Найдите значение выражения $7\sqrt2\sin\dfrac{15\pi}{8}\cdot\cos\dfrac{15\pi}{8}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{21(\sin^2 66^\circ-\cos^2 66^\circ)}{\cos132^\circ}$.