Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №8 Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $4\log_{\sqrt[3]{5}}5$.

Найдите значение выражения $7\log_{\sqrt[4]{2}}2$.

Найдите значение выражения $3\log_{\sqrt[5]{7}}7$.

Найдите значение выражения $5\log_{\sqrt[3]{13}}13$.

Найдите значение выражения $8\log_{\sqrt[4]{3}}3$.

Найдите значение выражения $\dfrac{t^{-4}\cdot t^8}{t^2}$ при $t=7$.

Найдите значение выражения $(3c)^4:c^{10}\cdot c^5$ при $c=27$.

Найдите значение выражения $(36^5)^2:(6^6)^3$.

Найдите значение выражения $(5^7)^4:(125^4)^2$.

Найдите значение выражения $\sqrt{73^2-55^2}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{109^2-91^2}$.

Найдите значение выражения $\left(\sqrt{19\dfrac{3}{5}}-\sqrt{3\dfrac{3}{5}}\right):\sqrt{6\dfrac{2}{5}}$.

Найдите значение выражения $\left(\sqrt{6\dfrac{9}{11}}+\sqrt{1\dfrac{1}{11}}\right):\sqrt{1\dfrac{16}{33}}$.

Найдите значение выражения $\log_{\frac{1}{17}}\sqrt{17}$.

Найдите значение выражения $\log_{\sqrt6}^{2}\left(\dfrac{1}{36}\right)$.

Найдите значение выражения $\dfrac{\log_7 245}{2+\log_7 5}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{\log_2 320}{\log_2 10+5}$.

Найдите значение выражения $3^{5\sqrt{11}-4}\cdot3^{2-4\sqrt{11}}:3^{\sqrt{11}-3}$.

Найдите значение выражения $4^{3\sqrt5-4}:4^{\sqrt5-2}\cdot4^{1-2\sqrt5}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{5\sqrt{9\sqrt m}}{m^{\frac{1}{6}}\cdot m^{\frac{1}{12}}}$ при $m>0$.

Найдите значение выражения $\dfrac{6\sqrt[3]{8n}}{n^{\frac{1}{12}}\cdot n^{\frac{1}{4}}}$ при $n>0$.

Найдите значение выражения $\dfrac{15-\sqrt{221}}{(\sqrt{13}-\sqrt{17})^2}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{(\sqrt{15}+\sqrt7)^2}{11+\sqrt{105}}$.

Найдите значение выражения $3-x-\sqrt{x^2-8x+16}$ при $x\le4$.

Найдите значение выражения $\sqrt{(x-8)^2}+\sqrt{x^2-12x+36}$ при $6\le x\le8$.