Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №8 Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $3 \sin \dfrac{13\pi}{12} \cdot \cos \dfrac{13\pi}{12}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{8 \sin 64^{∘} \cdot \cos 64^{∘}}{\sin 128_{∘}}$.

Найдите значение выражения $3 \cos 2\alpha$ , если $\sin \alpha=0{,}2$.

Найдите $\operatorname{tg} \alpha$ , если $\sin \alpha\ = \dfrac{\sqrt{26}}{26}$ и $\alpha\ \in \left(0; \dfrac{\pi}{2}\right)$.

Найдите $\sin \alpha$ , если $\cos \alpha\ = - \dfrac{\sqrt{21}}{5}$ и $\alpha\ \in \left(\dfrac{\pi}{2}; \pi \right)$.

Найдите значение выражения $26\sqrt{2} \cos \dfrac{\pi}{4} \cos \dfrac{4\pi}{3}$.

Найдите значение выражения $18\sqrt{2} \operatorname{tg} \dfrac{\pi}{4} \sin \dfrac{\pi}{4}$.

Найдите значение выражения $(2^{16})^{5}: 2^{74}$.

Найдите значение выражения $(4^{15})^{5}: 4^{73}$.

Найдите значение выражения $4^{\frac{1}{5}} \cdot 16^{\frac{9}{10}}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{(5\sqrt{6})^{2}}{10}$.

Найдите значение выражения $(\sqrt{45} - \sqrt{80}) \cdot \sqrt{5}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{121} \cdot \sqrt[4]{121}}{\sqrt[12]{121}}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{400} \cdot \sqrt[3]{25}}{\sqrt[3]{80}}$.

Найдите значение выражения $\log_{2} 6{,}4 + \log_{2} 5$.

Найдите значение выражения $\log_{2} 56 - \log_{2} 7$.

Найдите значение выражения $\log_{2} 96 - \log_{2} 3$.

Найдите значение выражения $\log_{3} 162 - \log_{3} 2$.

Найдите значение выражения $6\log_{7}\sqrt[3]{7}$.

Найдите значение выражения $8\log_{5}\sqrt[4]{5}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{\log_{6} 17}{\log_{36} 17}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{\log_{5} 9}{\log_{5} 18} - \log_{18} \dfrac{1}{2}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{3 \sin 68^{∘}}{\cos 34^{∘} \cdot \cos 56^{∘}}$.

Найдите значение выражения $6\sqrt{3} \cos^{2} \dfrac{11\pi}{12} - 3\sqrt{3}$.

Найдите значение выражения $\sqrt{2} - 2\sqrt{2} \sin^{2} \dfrac{15\pi}{8}$.