Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №8 Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $3 \sin \dfrac{13\pi}{12} \cdot \cos \dfrac{13\pi}{12}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{2^{4,2}\cdot 6^{7,2}}{12^{6,2}}$.

Найдите значение выражения $\log_3 2 \cdot \log_2 5 \cdot \log_5 7 \cdot \log_7 9$.

Найдите значение выражения $25^{2\sqrt{8} + 3} \cdot 5^{-3 - 4\sqrt{8}}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{(2\sqrt{7})^2}{14}$.

Найдите $2 \cos 2\alpha$, если $\cos \alpha = 0{,}1$.

Найдите значение выражения $\dfrac{3^{7,5} \cdot 4^{6,5}}{12^{5,5}}$.

Найдите значение выражения $24\sqrt{6} \cos \dfrac{\pi}{4} \cdot \cos \dfrac{11\pi}{6}$.

Найдите значение выражения $\left( \sqrt{12} - \sqrt{8} \right) \cdot \left( \sqrt{12} + \sqrt{8} \right)$.

Найдите значение выражения $\dfrac{81^{2,6}}{9^{3,7}}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[4]{8} \cdot \sqrt[4]{48}}{\sqrt[4]{24}}.$

Найдите $\log_a \dfrac{a^4}{b^5}$, если $\log_a b = 15$.

Найдите значение выражения $\sqrt{27} \cos^2 \dfrac{19\pi}{12} - \sqrt{27} \sin^2 \dfrac{19\pi}{12}$.

Найдите значение выражения $(64^{9})^{3}: (16^{5})^{8}$.

Найдите значение выражения $(\sqrt{96} - \sqrt{24}) \cdot \sqrt{6}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[3]{36} \cdot \sqrt[5]{36}}{\sqrt[30]{36}}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt[4]{8} \cdot \sqrt[4]{48}}{\sqrt[4]{24}}$.

Найдите значение выражения $\log_{2} 6{,}4 + \log_{2} 10$.

Найдите значение выражения $6 \log_{\sqrt[6]{13}} 13$.

Найдите значение выражения $\dfrac{\log_{7} 32}{\log_{7} 2}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{\log_{9} 28}{\log_{9} 7} + \log_{7} \dfrac{7}{4}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{2 \sin 136^{∘}}{\sin 68^{∘} \cdot \sin 22^{∘}}$.

Найдите значение выражения $2\sqrt{3} \cos^{2} \dfrac{13\pi}{12} - \sqrt{3}$.

Найдите значение выражения $4\sqrt{2} - 8\sqrt{2} \sin^{2} \dfrac{7\pi}{8}$.

Найдите значение выражения $4\sqrt{3} \cos^{2} \dfrac{23\pi}{12} - 4\sqrt{3} \sin^{2} \dfrac{23\pi}{12}$.