Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №8 Вычисления и преобразования

Найдите значение выражения $\log_a(a^3b^4)$, если $\log_b a=\dfrac{1}{6}$.

Найдите значение выражения $\left(6^{\log_7 3}\right)^{\log_3 7}$.

Найдите значение выражения $\left(4^{\log_5 3}\right)^{\log_4 5}$.

Найдите значение выражения $-8\sqrt2\sin(-135^\circ)\cos60^\circ$.

Найдите значение выражения $18\sqrt3\sin\left(-\dfrac{\pi}{6}\right)\cos\left(-\dfrac{7\pi}{6}\right)$.

Найдите значение выражения $5\sin\left(\dfrac{9\pi}{2}-\beta\right)$, если $\sin\beta=-0{,}8$ и $\beta\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)$.

Найдите значение выражения $39\cos\left(\dfrac{7\pi}{2}+\beta\right)$, если $\cos\beta=-\dfrac{5}{13}$ и $\beta\in\left(\pi;\dfrac{3\pi}{2}\right)$.

Найдите значение выражения $6\sqrt2\sin\dfrac{15\pi}{8}\cos\dfrac{15\pi}{8}$.

Найдите значение выражения $8\sin\dfrac{23\pi}{12}\cos\dfrac{23\pi}{12}$.

Найдите значение выражения $\dfrac{7\sin\alpha-3\cos\alpha}{8\sin\alpha+2\cos\alpha}$, если $\tg\alpha=-1{,}5$.

Найдите значение выражения $\dfrac{6\sin\alpha-15\cos\alpha+7}{5\cos\alpha-2\sin\alpha-2}$, если $\tg\alpha=2{,}5$.

Найдите значение выражения$53\sin\left(\dfrac{13\pi}{2}-\beta\right)$, если$\sin\beta=-\dfrac{28}{53}$и$\beta\in\left(\dfrac{3\pi}{2};2\pi\right)$.

Найдите значение выражения$\dfrac{2\sin\alpha-\cos\alpha}{\sin\alpha+7\cos\alpha}$, если$\tg\alpha=-8$.

Найдите значение выражения$16\sqrt3\sin\left(-\dfrac{\pi}{6}\right)\cos\left(-\dfrac{7\pi}{6}\right)$.

Найдите значение выражения$20\sin\dfrac{\pi}{3}\sin\dfrac{4\pi}{3}$.

Найдите значение выражения$\dfrac{3\sin\alpha-9\cos\alpha+5}{6\cos\alpha-2\sin\alpha-2}$, если$\tg\alpha=3$.

Найдите значение выражения$20\sqrt2\cos\left(-\dfrac{\pi}{3}\right)\sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)$.

Найдите значение выражения$29\cos\left(\dfrac{23\pi}{2}+\beta\right)$, если$\cos\beta=-\dfrac{20}{29}$и$\beta\in\left(\pi;\dfrac{3\pi}{2}\right)$.

Найдите значение выражения$\dfrac{5\sin 64^\circ}{\sin 32^\circ\cdot\sin 58^\circ}$.

Найдите значение выражения$6\sqrt2\cos(-225^\circ)$.

Найдите$\tg\alpha$, если$\sin\alpha=\dfrac{3}{5}$и$\alpha\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)$.

Найдите значение выражения$8\sqrt2\sin(-135^\circ)\cos60^\circ$.

Найдите значение выражения$25\cos2\alpha$, если$\cos\alpha=0{,}2$.

Найдите значение выражения$25\cos2\alpha$, если$\cos\alpha=0{,}6$.

Найдите значение выражения$\cos\alpha$, если$\sin\alpha=-\dfrac{3}{5}$и$\alpha\in\left(\pi;\dfrac{3\pi}{2}\right)$.