Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №1 Планиметрия, Четырёхугольники

Стороны параллелограмма равны $24$ и $27$. Высота, $B C$ опущенная на меньшую из этих сторон, равна $18$. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $32$. Точка $E$ — середина стороны $AD$. Найдите площадь трапеции $BCDE$.

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $44$. Точка $E$ — середина стороны $AD$. Найдите площадь трапеции $BCDE$.

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $48$. Точка $E$ — середина стороны $AD$. Найдите площадь треугольника $ABE$.

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $72$. Точка $E$ — середина стороны $AD$. Найдите площадь треугольника $ABE$.

Стороны параллелограмма равны $12$ и $18$. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна $9$. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

Стороны параллелограмма равны $15$ и $25$. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна $20$. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

Основания трапеции равны $6$ и $14$. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Основания трапеции равны $8$ и $18$. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $40$. Точка $E$ — середина стороны $AD$. Найдите площадь трапеции $BCDE$.

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $56$. Точка $E$ — середина стороны $AD$. Найдите площадь трапеции $BCDE$.

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $44$. Точка $E$ — середина стороны $AD$. Найдите площадь треугольника $ABE$.

Площадь параллелограмма $ABCD$ равна $68$. Точка $E$ — середина стороны $AD$. Найдите площадь треугольника $ABE$.

Стороны параллелограмма равны $16$ и $20$. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна $15$. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

Стороны параллелограмма равны $18$ и $24$. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна $16$. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

Угол между стороной и диагональю ромба равен $50^\circ$. Найдите острый угол ромба.

Угол между стороной и диагональю ромба равен $53^\circ$. Найдите острый угол ромба.

Один угол параллелограмма больше другого на $20^\circ$. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

Один угол параллелограмма больше другого на $30^\circ$. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

Один угол параллелограмма больше другого на $40^\circ$. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

Один угол параллелограмма больше другого на $50^\circ$. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Один угол параллелограмма больше другого на $40^\circ$. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Один угол параллелограмма больше другого на $30^\circ$. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Один угол параллелограмма больше другого на $20^\circ$. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении $3:4$, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен $100$.