Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №1 Планиметрия, Четырёхугольники

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении $3:4$, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен $80$.

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении $3:4$, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен $60$.

Биссектриса тупого угла параллелограмма делит противоположную сторону в отношении $3:4$, считая от вершины острого угла. Найдите большую сторону параллелограмма, если его периметр равен $40$.

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны $16$ и $20$. Найдите среднюю линию трапеции.

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны $14$ и $18$. Найдите среднюю линию трапеции.

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны $12$ и $16$. Найдите среднюю линию трапеции.

Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны $10$ и $14$. Найдите среднюю линию трапеции.

Площадь параллелограмма $MNKP$ равна $6$. Точка $F$ лежит на стороне $MP$ так, что $MF:FP=1:2$. Найди площадь трапеции $FNKP$.