Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №16 Логарифмические неравенства

Решите неравенство $\log_{\tg 3{,}2}\left(\log_3(9-x^2)\right)\geq0$.

Решите неравенство $\log_{\ctg 0{,}9}\left(\log_{\frac{1}{4}}(x^2-2)\right)<0$.

Решите неравенство $\dfrac{2\log_3^2 x+36}{\log_3^2 x-9}\ge -4$.

Решите неравенство $\log_7\left(\dfrac{11}{5x}+2\right)+\log_7\left(\dfrac{11}{5x}-2\right)\le \log_7(5x-4)$.

Решите неравенство $\log_9\left(\dfrac{13}{2x}+4\right)+\log_9\left(\dfrac{13}{2x}-4\right)\le \log_9(16x-16)$.

Решите неравенство $\log_{0{,}3}(x^3-3x^2-9x+27)\le \log_{0{,}027}(x-3)^6$.

Решите неравенство $\log_{0{,}2}(x^3-7x^2-49x+343)\le \log_{0{,}0016}(x-7)^8$.

Решите неравенство $\dfrac{192}{\left((\log_2 x)^2+8\log_2 x\right)^2}+\dfrac{28}{(\log_2 x)^2+8\log_2 x}+1\ge 0$.

Решите неравенство $1-\dfrac{7}{(\log_3 x)^2-2\log_3 x}-\dfrac{8}{\left((\log_3 x)^2-2\log_3 x\right)^2}\le 0$.

Решите неравенство $\dfrac{2\lg(x^2)-\log_2(x^4)}{\left(\lg\left(0{,}25x^2+x+1\right)\right)^2+5}\le 0$.

Решите неравенство $\dfrac{\log_5(x^4)-2\lg(x^2)}{\left(\log_5\left(9x^2+6x+1\right)\right)^2+3}\le 0$.

Решите неравенство $\log_{\frac{1}{2}}\left(\dfrac{1+\left(\log_{\frac{1}{2}}x\right)^2}{1-\log_{\frac{1}{2}}x}\right)<0$.

Решите неравенство $\log_2\left(\dfrac{1+(\log_2 x)^2}{1-\log_2 x}\right)<0$.

Решите неравенство $\dfrac{\log_{16x^2}(x^2-10x+25)}{2-\log_{5-x}x^2}\le 0$.

Решите неравенство
$2^{\log_2(\log_2 x)}+(\log_4 x)^2-3\le0$.

Решите неравенство
$3^{\log_3(\log_3 x)}+(\log_9 x)^2-8\le0$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_2^2x-3\log_2x+2}{\log_{0{,}25}(0{,}04\cdot5^x)}\ge0$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_2^2x-\log_2x}{\log_{0{,}2}(0{,}5\cdot2^{2x})}\ge0$.

Решите неравенство
$\dfrac{4}{\log_2x}-\log_2\left(\dfrac{4}{x}\right)\le\dfrac{38}{\log_2(x^2)}$.

Решите неравенство
$\dfrac{9}{\log_3x}-\log_3\left(\dfrac{9}{x}\right)\le\dfrac{34}{\log_3(x^2)}$.

Решите неравенство
$(\log_{36}x+1)\left(\log_{\frac{1}{36}}x+1\right)\le\log_{36}x$.

Решите неравенство
$\log_{x+1}(x^2-5x+7)\le\log_{x+1}x$.

Решите неравенство
$\log_{49}(x+4)+\log_{x^2+8x+16}\sqrt{7}\le-\dfrac{3}{4}$.

Решите неравенство
$\log_2\left(\dfrac{3}{x}+2\right)-\log_2(x+3)\le\log_2\left(\dfrac{x+4}{x^2}\right)$.

Решите неравенство
$\log_3\left(\dfrac{1}{x}+2\right)-\log_3(x+4)\le\log_3\left(\dfrac{x+5}{x^2}\right)$.