Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №16 Логарифмические неравенства

Решите неравенство $\dfrac{\log_8x}{\log_8\frac{x}{64}}\geq\dfrac{2}{\log_8x}+\dfrac{3}{\log_8^2x-\log_8x^2}$.

Решите неравенство: $\log_4(6-6x)<\log_4(x^2-5x+4)+\log_4(x+3)$.

Решите неравенство: $\log_{\frac{x}{2}}(x^2-2x+1)\geq 2$.

Решите неравенство: $\log_6(21-7x)\geq\log_6(x^2-8x+15)+\log_6(x+3)$.

Решите неравенство: $\log_\frac{1}{3}((4-x)(x^2+29))\leq \log_\frac{1}{3}(x^2-10x+24)+\log_\frac{1}{3}(7-x)$.

Решите неравенство:$\log_7(2+\frac{2}{x})-\log_7(x+3)\leq\log_7\frac{6+x}{x^2}$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_2(2-x) - \log_2(x+1)}{\log_2^2 x^2 + \log_2 x^4 + 1} \geq 0.$

Решите неравенство
$7 \log_3 \left( x^2 - 7x + 12 \right) \leq 8 + \log_3 \dfrac{(x - 3)^7}{x - 4}.$

Решите неравенство
$\log_3^2 (25 - x^2) - 3 \log_3 (25 - x^2) + 2 \geq 0.$

Решите неравенство $\log_{0,5} \dfrac{x - 3}{x + 3} + 2 \log_4 \left( x^2 - 9 \right) \geq 5.$

Решите неравенство
$\log_2^2(x^2-9)-9\log_2(x^2-9)+20\geq0$.

Решите неравенство
$\log_2^2(25-x^2)-7\log_2(25-x^2)+12\geq0$.

Решите неравенство
$\log_2(4x^2-1)-\log_2 x\leq\log_2\left(5x+\dfrac{9}{x}-11\right)$.

Решите неравенство
$\log_5\left((3-x)(x^2+2)\right)\geq\log_5(x^2-7x+12)+\log_5(5-x)$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_4(16x^4)+11}{\log_4^2 x-9}\geq-1$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_2(2-x)-\log_2(x+1)}{\log_2^2(x^2)+\log_2(x^4)+1}\geq0$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_8 x}{\log_8\left(\dfrac{x}{64}\right)}\geq\dfrac{2}{\log_8 x}+\dfrac{3}{\log_8^2 x-\log_8 x^2}$.

Решите неравенство
$1+\dfrac{6}{\log_3 x-3}+\dfrac{5}{\log_3^2 x-\log_3(27x^6)+12}\geq0$.

Решите неравенство
$\dfrac{4}{\log_2 x}-\log_2\left(\dfrac{4}{x}\right)\leq\dfrac{38}{\log_2^2 x}$.

Решите неравенство
$7\log_{12}(x^2-13x+42)\leq8+\log_{12}\dfrac{(x-7)^7}{x-6}$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_2 x^2-\log_3 x^2}{\log_6^2(2x^2-10x+12{,}5)+1}\geq0$.

Решите неравенство
$\log_4\left((x-5)(x^2-2x-15)\right)+1\geq0{,}5\log_2(x-5)^2$.

Решите неравенство
$\left(\log_2\left(0{,}25(x+3)\right)-\log_4(x^2+6x+9)+1\right)\cdot\log_4(x+2)\leq0$.

Решите неравенство
$\log_{0{,}5}(x^3-3x^2-9x+27)\leq\log_{0{,}25}(x-3)^4$.

Решите неравенство
$\log_8(x^3-3x^2+3x-1)\geq\log_2(x^2-1)-5$.