Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №16 Логарифмические неравенства

Решите неравенство
$2\log_7(x\sqrt{2})-\log_7\left(\dfrac{x}{1-x}\right)\le\log_7\left(8x^2+\dfrac{1}{x}-5\right)$.

Решите неравенство

$2\log_3(x\sqrt{3})-\log_3\left(\dfrac{x}{1-x}\right)\le\log_3\left(9x^2+\dfrac{1}{x}-4\right)$.

Решите неравенство $3\log_5\left(5+\dfrac{20}{x-5}\right)\le 9-2\log_{0{,}2}\left(25-\dfrac{100}{x-1}\right)$.

Решите неравенство $\dfrac{\log_8(4x-2)-\log_8(2x)}{100x^2-140x+49}\le0$.

Решите неравенство $9\log_7(x^2+x-2)\le10+\log_7\dfrac{(x-1)^9}{x+2}$.

Решите неравенство $\dfrac{2\log_8(x^2-3x)}{\log_8x^2}\le1$.

Решите неравенство $2\log_{(x^2-6x+10)^2}(5x^2+3)\le \log_{x^2-6x+10}(4x^2+7x+3)$.

Решите неравенство $\log_3\left(\dfrac{1}{x}-1\right)+\log_3\left(\dfrac{1}{x}+1\right)\ge \log_3(8x-1)$.

Решите неравенство $\dfrac{\log_5(5x-27)}{\log_5(x-5)}\ge 1$.

Решите неравенство $\dfrac{\log_2(2x^2-17x+35)-1}{\log_2(x+6)}\le 0$.

Решите неравенство $\dfrac{\log_2(2x^2-13x+20)-1}{\log_3(x+7)}\le 0$.

Решите неравенство $\dfrac{\log_2(2x^2-13x+20)-1}{\log_7(x+7)}\le 0$.

Решите неравенство $2(50^x+8^x)>20^x+3\cdot 125^x$.

Решите неравенство $9^x-3^x-3^{1-x}+\dfrac{1}{9^{x-1}}\le 6$.

Решите неравенство $\dfrac{\log_7(6x-20)}{\log_7(x-3)}\ge 1$.

Решите неравенство $\log_{25}((x-4)(x^2-2x-8))+1\ge 0{,}5\log_5(x-4)^2$.

Решите неравенство $\log_{0{,}2}(x^3-2x^2-4x+8)\le \log_{0{,}04}(x-2)^4$.

Решите неравенство $\dfrac{\log_2 x^2-\log_3 x^2}{\log_6^2(2x^2-5x+12{,}5)+1}\le 0$.

Решите неравенство $\log_{25}((x-4)(x^2-2x-8))\ge 0{,}5\log_5(x-4)^2+1$.

Решите неравенство $\log_{0{,}1}(x^3-5x^2-25x+125)\le \log_{0{,}01}(x-5)^4$.

Решите неравенство $\dfrac{\log_3(3-x)-\log_3(x+2)}{\log_3^2(x^2)+\log_3(x^4)+1}\ge 0$.

Решите неравенство $\log_4((x-5)(x^2-2x-15))+1\ge 0{,}5\log_2(x-5)^2$.

Решите неравенство $\dfrac{\log_2 x^2-\log_3 x^2}{\log_6^2(2x^2-10x+12{,}5)+1}\ge 0$.

Решите неравенство $\dfrac{\log_3 x^2-\log_5 x^2}{\log_{15}^2(2x^2-6x+4{,}5)+1}\ge 0$.

Решите неравенство $\log_{125}(x^3-6x^2+12x-8)\ge \log_5(x^2-4)-2$.