Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №3 Стереометрия

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна $64$. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

Через среднюю линию основания правильной треугольной призмы, объём которой равен $64$, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

Через среднюю линию основания правильной треугольной призмы, объём которой равен $72$, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

Через среднюю линию основания правильной треугольной призмы, объём которой равен $96$, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

Через среднюю линию основания правильной треугольной призмы, объём которой равен $120$, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

Через среднюю линию основания правильной треугольной призмы, объём которой равен $144$, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём отсечённой треугольной призмы.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A$, $B$, $C$, $C_1$ правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$, площадь основания которой равна $8$, а боковое ребро равно $6$.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A$, $B$, $C$, $C_1$ правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$, площадь основания которой равна $12$, а боковое ребро равно $5$.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A$, $B$, $C$, $C_1$ правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$, площадь основания которой равна $15$, а боковое ребро равно $8$.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A$, $B$, $C$, $C_1$ правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$, площадь основания которой равна $18$, а боковое ребро равно $7$.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A$, $B$, $C$, $C_1$ правильной треугольной призмы $ABCA_1B_1C_1$, площадь основания которой равна $21$, а боковое ребро равно $4$.

Дана правильная треугольная призма $ABCA_1B_1C_1$, площадь основания которой равна $6$, а боковое ребро равно $5$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $B$, $C$, $A_1$, $B_1$, $C_1$.

Дана правильная треугольная призма $ABCA_1B_1C_1$, площадь основания которой равна $9$, а боковое ребро равно $4$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $B$, $C$, $A_1$, $B_1$, $C_1$.

Дана правильная треугольная призма $ABCA_1B_1C_1$, площадь основания которой равна $12$, а боковое ребро равно $7$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $B$, $C$, $A_1$, $B_1$, $C_1$.

Дана правильная треугольная призма $ABCA_1B_1C_1$, площадь основания которой равна $15$, а боковое ребро равно $8$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $B$, $C$, $A_1$, $B_1$, $C_1$.

Дана правильная треугольная призма $ABCA_1B_1C_1$, площадь основания которой равна $18$, а боковое ребро равно $5$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $B$, $C$, $A_1$, $B_1$, $C_1$.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A$, $B$, $C$, $D$, $A_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, у которого $AB=4$, $AD=6$, $AA_1=3$.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A$, $B$, $C$, $D$, $A_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, у которого $AB=5$, $AD=9$, $AA_1=6$.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A$, $B$, $C$, $D$, $A_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, у которого $AB=7$, $AD=6$, $AA_1=3$.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A$, $B$, $C$, $D$, $A_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, у которого $AB=8$, $AD=5$, $AA_1=6$.

Найдите объём многогранника, вершинами которого являются вершины $A$, $B$, $C$, $D$, $A_1$ прямоугольного параллелепипеда $ABCDA_1B_1C_1D_1$, у которого $AB=10$, $AD=9$, $AA_1=4$.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $AB = 4$, $BC = 6$, $AA_1 = 3$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$, $B$, $C$, $B_1$.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $AB = 5$, $BC = 6$, $AA_1 = 4$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$, $B$, $C$, $B_1$.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $AB = 7$, $BC = 6$, $AA_1 = 5$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$, $B$, $C$, $B_1$.

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известно, что $AB = 8$, $BC = 9$, $AA_1 = 5$. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки $A$, $B$, $C$, $B_1$.