Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №16 Неравенства

Решите неравенство
$\dfrac{\log_2(2-x) - \log_2(x+1)}{\log_2^2 x^2 + \log_2 x^4 + 1} \geq 0.$

Решите неравенство
$\dfrac{2^{3x} - 9 \cdot 4^x + 3 \cdot 2^{x+3} - 16}{x - 2} \geq 0.$

Решите неравенство
$7 \log_3 \left( x^2 - 7x + 12 \right) \leq 8 + \log_3 \dfrac{(x - 3)^7}{x - 4}.$

Решите неравенство
$\dfrac{31 - 5 \cdot 2^x}{4^x - 24 \cdot 2^x + 128} \geq 0{,}25.$

Решите неравенство

$\dfrac{2^x}{2^x - 8} + \dfrac{2^x + 8}{2^x - 4} + \dfrac{66}{4^x - 12 \cdot 2^x + 32} \leq 0.$

Решите неравенство

$\dfrac{52}{\left(3^{3-x^2}-1\right)^2} - \dfrac{28}{3^{3-x^2}-1} + 1 \geq 0.$

Решите неравенство
$\dfrac{8^{x+\frac{2}{3}} - 9 \cdot 4^{x+\frac{1}{2}} + 13 \cdot 2^x - 13}{4^{x+\frac{1}{2}} - 9 \cdot 2^x + 4} \leq 2^{x+1} - \dfrac{1}{2^x - 2} + \dfrac{3}{2^{x+1} - 1}.$

Решите неравенство
$\log_3^2 (25 - x^2) - 3 \log_3 (25 - x^2) + 2 \geq 0.$

Решите неравенство
$\dfrac{9^x - 3^{x+2} + 8}{\log^2_{\frac{1}{6}}(5^x - 2) + \log_{\frac{1}{6}}(5^x - 2)^2 + 1} \leq 0.$

Решите неравенство $\log_{0,5} \dfrac{x - 3}{x + 3} + 2 \log_4 \left( x^2 - 9 \right) \geq 5.$

Решите неравенство

$\dfrac{4}{3^x-27}\geq\dfrac{1}{3^x-9}$.

Решите неравенство
$3^x+\dfrac{243}{3^x-36}\geq 0$.

Решите неравенство
$\dfrac{8^{x+1}-40}{2\cdot64^x-32}\leq1$.

Решите неравенство
$\dfrac{3^x+9}{3^x-9}+\dfrac{3^x-9}{3^x+9}\geq\dfrac{4\cdot3^{x+1}+144}{9^x-81}$.

Решите неравенство
$\dfrac{4^x-3\cdot2^{x+1}+4}{2^x-5}+\dfrac{3\cdot2^{x+1}-46}{2^x-8}\leq2^x+5$.

Решите неравенство
$11^x-6-\dfrac{24\cdot11^x-244}{121^x-16\cdot11^x+60}\leq\dfrac{1}{11^x-10}$.

Решите неравенство
$\dfrac{8^{x+\frac{2}{3}}-9\cdot4^{x+\frac{1}{2}}+13\cdot2^x-13}{4^{x+\frac{1}{2}}-9\cdot2^x+4}\leq2^{x+1}-\dfrac{1}{2^x-2}+\dfrac{3}{2^{x+1}-1}$.

Решите неравенство
$12^x-8^x-2\cdot6^{x+1}+3\cdot4^{x+1}+32\cdot3^x-2^{x+5}\leq0$.

Решите неравенство
$\log_2^2(x^2-9)-9\log_2(x^2-9)+20\geq0$.

Решите неравенство
$\log_2^2(25-x^2)-7\log_2(25-x^2)+12\geq0$.

Решите неравенство
$\log_2(4x^2-1)-\log_2 x\leq\log_2\left(5x+\dfrac{9}{x}-11\right)$.

Решите неравенство
$\log_5\left((3-x)(x^2+2)\right)\geq\log_5(x^2-7x+12)+\log_5(5-x)$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_4(16x^4)+11}{\log_4^2 x-9}\geq-1$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_2(2-x)-\log_2(x+1)}{\log_2^2(x^2)+\log_2(x^4)+1}\geq0$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_8 x}{\log_8\left(\dfrac{x}{64}\right)}\geq\dfrac{2}{\log_8 x}+\dfrac{3}{\log_8^2 x-\log_8 x^2}$.