Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №16 Неравенства

Решите неравенство
$1+\dfrac{6}{\log_3 x-3}+\dfrac{5}{\log_3^2 x-\log_3(27x^6)+12}\geq0$.

Решите неравенство
$\dfrac{4}{\log_2 x}-\log_2\left(\dfrac{4}{x}\right)\leq\dfrac{38}{\log_2^2 x}$.

Решите неравенство
$7\log_{12}(x^2-13x+42)\leq8+\log_{12}\dfrac{(x-7)^7}{x-6}$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_2 x^2-\log_3 x^2}{\log_6^2(2x^2-10x+12{,}5)+1}\geq0$.

Решите неравенство
$\log_4\left((x-5)(x^2-2x-15)\right)+1\geq0{,}5\log_2(x-5)^2$.

Решите неравенство
$\left(\log_2\left(0{,}25(x+3)\right)-\log_4(x^2+6x+9)+1\right)\cdot\log_4(x+2)\leq0$.

Решите неравенство
$\log_{0{,}5}(x^3-3x^2-9x+27)\leq\log_{0{,}25}(x-3)^4$.

Решите неравенство
$\log_8(x^3-3x^2+3x-1)\geq\log_2(x^2-1)-5$.

Решите неравенство
$\log_{16}(x+5)+\log_{x^2+10x+25}2\geq\dfrac{3}{4}$.

Решите неравенство
$\dfrac{10^x-25\cdot2^x-2\cdot5^x+50}{5x-x^2-4}\geq0$.

Решите неравенство
$\dfrac{2^{3x}-2\cdot4^{x+1}+5\cdot2^{x+2}-16}{x-1}\geq0$.

Решите неравенство
$\dfrac{\log_3(9x)\cdot\log_4(64x)}{5x^2-|x|}\leq0$.

Решите неравенство
$x^2{\log_{243}(4-x)}\leq\log_3(x^2-8x+16)$.

Решите неравенство
$\dfrac{27^x-9^{x+1}+3^{x+3}-27}{50x^2-110x+60{,}5}\geq0$.

Решите неравенство
$\dfrac{x^3+x^2-x-1}{4^{x^2}-8\cdot2^{x^2}+16}\geq0$.

Решите неравенство
$\dfrac{2}{3^x+27}\geq\dfrac{1}{3^x-27}$.

Решите неравенство
$\dfrac{13}{3^x-81}\leq\dfrac{1}{3^x-9}$.

Решите неравенство
$\dfrac{1}{3^x+21}+\dfrac{1}{3^x-27}\geq0$.

Решите неравенство
$3^x+\dfrac{243}{3^x-84}\leq0$.

Решите неравенство
$\dfrac{2\cdot8^{x-1}}{2\cdot8^{x-1}-1}\geq\dfrac{3}{8^x-1}+\dfrac{8}{64^x-5\cdot8^x+4}$.

Решите неравенство
$\log_3^2(x^2-16)-5\log_3(x^2-16)+6\geq0$.

Решите неравенство
$\log_3^2(25-x^2)-3\log_3(25-x^2)+2\geq0$.

Решите неравенство
$2\log_2\left({x}{\sqrt{5}}\right)-\log_2\left(\dfrac{x}{1-x}\right)\leq\log_2\left(5x^2+\dfrac{1}{x}-2\right)$.

Решите неравенство
$\log_3\left(\dfrac{1}{x}+2\right)-\log_3(x+5)\geq\log_3\left(\dfrac{x+4}{x^2}\right)$.

Решите неравенство
$\log_5(3x+1)+\log_5\left(\dfrac{1}{72x^2}+1\right)\geq\log_5\left(\dfrac{1}{24x}+1\right)$.