Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №3 Стереометрия, Тела вращения

Одна цилиндрическая кружка втрое выше второй, зато вторая в полтора раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

Одна цилиндрическая кружка в пять раз выше второй, зато вторая в два с половиной раза шире. Найдите отношение объёма второй кружки к объёму первой.

Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен $18$. У второго цилиндра высота в $2$ раза меньше, а радиус основания в $3$ раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен $24$. У второго цилиндра высота в $4$ раза меньше, а радиус основания в $2$ раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен $20$. У второго цилиндра высота в $5$ раз меньше, а радиус основания в $3$ раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен $30$. У второго цилиндра высота в $3$ раза меньше, а радиус основания в $3$ раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Дано два цилиндра. Объём первого цилиндра равен $32$. У второго цилиндра высота в $2$ раза меньше, а радиус основания в $3$ раза больше, чем у первого. Найдите объём второго цилиндра.

Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в $4$ раза, а радиус основания останется прежним?

Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в $6$ раз, а радиус основания останется прежним?

Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в $8$ раз, а радиус основания останется прежним?

Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в $10$ раз, а радиус основания останется прежним?

Во сколько раз уменьшится объём конуса, если его высота уменьшится в $12$ раз, а радиус основания останется прежним?

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{1}{2}$ высоты. Объём жидкости равен $5$ мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{1}{4}$ высоты. Объём жидкости равен $2$ мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{2}{3}$ высоты. Объём жидкости равен $8$ мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{3}{4}$ высоты. Объём жидкости равен $27$ мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает $\dfrac{1}{5}$ высоты. Объём жидкости равен $1$ мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы полностью наполнить сосуд?

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна $6\sqrt{2}$. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна $8\sqrt{2}$. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна $11\sqrt{2}$. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна $15\sqrt{2}$. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна $18\sqrt{2}$. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна $4\sqrt{2}$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна $5\sqrt{2}$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Цилиндр и конус имеют общее основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности конуса равна $7\sqrt{2}$. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.