Конференция по информатике проводится в \(8\) дней. Всего запланировано \(104\) доклада — они распределены поровну между всеми днями. На конференции планируется доклад профессора М. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

Найдём число докладов, запланированных на один день конференции: \(\dfrac{104}{8}=13.\) Вероятность того, что доклад профессора \(M\) окажется запланированным на последний день конференции, равна отношению числа докладов, запланированных на последний день, к общему числу докладов: \(P=\dfrac{13}{104}=0{,}125.\) Ответ: \(0{,}125\).

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем \(810\) г, равна \(0,96\). Вероятность того, что масса окажется больше, чем \(790\) г, равна \(0,82\). Найдите вероятность того, что масса буханки больше, чем \(790\) г, но меньше, чем \(810\) г.

\(A\) – событие «масса буханки меньше \(810\) г». По условию: \(P(A)=0{,}96.\) \(B\) – событие «масса буханки больше \(790\) г». По условию: \(P(B)=0{,}82.\) Найдём вероятность того, что масса буханки меньше или равна \(790\) г: \(1-0{,}82=0{,}18.\) Масса буханки будет больше \(790\) г, но меньше \(810\) г, если она меньше \(810\) г и не меньше \(790\) г. Поэтому: \(P=0{,}96-0{,}18=0{,}78.\) Ответ: \(0{,}78\).