Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №19 Задача с параметром

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений

$\begin{cases}\dfrac{(y^2-xy-7y+4x+12)\sqrt{x+4}}{\sqrt{7-y}}=0,\\a=x+y\end{cases}$

имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений

$\begin{cases}y(y-7)=xy-5(x+2),\\x<6,\\\dfrac{a(x-6)-2}{y-2}=1\end{cases}$

имеет единственное решение.

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений

$\begin{cases}(x-4)^2+(y-4)^2=9,\\y=|x-a|+1\end{cases}$

имеет ровно три различных решения.

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений

$\begin{cases}x^4+y^2=a^2,\\x^2+y=|2a-4|\end{cases}$

имеет ровно четыре различных решения.

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение $\sqrt{3x-5}\cdot\ln(4x^2-a^2)=\sqrt{3x-5}\cdot\ln(2x+a)$ имеет ровно один корень.