Банк заданий
ЕГЭ по профильной математике Задание №19 Задача с параметром

Бесплатно готовься к экзаменам
на проверенных материалах ФИПИ

Банк заданий ЕГЭ по профильной математике от 100балльного репетитора

Каталог заданий

Найдите нужные задания по ЕГЭ, Математика профильная, номеру или теме. Любое задание можно открыть в каталоге или решить в тренажёре.

Я готовлюсь к
Номер задания
Тема
Список задач
  • id 1194574 балла

    Уравнения и системы уравнений с параметром

    Найдите все значения параметра aa, при каждом из которых уравнение ax4−2x3+(a3−a)x2−(2a2−2)x=−ax3+2x2−(a3−a)x+2a2−2ax^4-2x^3+(a^3-a)x^2-(2a^2-2)x=-ax^3+2x^2-(a^3-a)x+2a^2-2 имеет ровно два различных корня.

  • id 1194584 балла

    Уравнения и системы уравнений с параметром

    Найдите все значения параметра aa, при каждом из которых уравнение (x2+x)a2+2(x4+x3−x−1)a−4x3−4x2=0(x^2+x)a^2+2(x^4+x^3-x-1)a-4x^3-4x^2=0 имеет ровно 22 решения.

  • id 1194594 балла

    Уравнения и системы уравнений с параметром

    Найдите все значения параметра aa, при каждом из которых уравнение (x2−x)a2−(x4−x3−x+1)a−x3+x2=0(x^2-x)a^2-(x^4-x^3-x+1)a-x^3+x^2=0 имеет ровно два различных корня.

  • id 1194604 балла

    Уравнения и системы уравнений с параметром

    Найдите все значения параметра aa, при каждом из которых уравнение ax4−x3+(a3−a)x2−(a2−1)x=ax3−x2+(a3−a)x−a2+1ax^4-x^3+(a^3-a)x^2-(a^2-1)x=ax^3-x^2+(a^3-a)x-a^2+1 имеет ровно два различных корня.

  • id 1194614 балла

    Уравнения и системы уравнений с параметром

    Найдите все значения параметра aa, при каждом из которых уравнение x4−x3−3x2−x+a(x+1)x=3x3−3x2−9x−3+3a(x+1)x^4-x^3-3x^2-x+a(x+1)x=3x^3-3x^2-9x-3+3a(x+1) имеет ровно два различных корня.

  • id 1194624 балла

    Уравнения и системы уравнений с параметром

    Найдите все значения параметра aa, при каждом из которых уравнение x4−7x3+14x2−8x+(x−1)ax=5x3−35x2+70x−40+5(x−1)ax^4-7x^3+14x^2-8x+(x-1)ax=5x^3-35x^2+70x-40+5(x-1)a имеет ровно два различных корня.

  • id 1194634 балла

    Уравнения и системы уравнений с параметром

    Найдите все значения параметра aa, при каждом из которых уравнение (x−1)a2−x(x2−1)a+x4−2x2+1=0(x-1)a^2-x(x^2-1)a+x^4-2x^2+1=0 имеет ровно два различных корня.

  • id 1194644 балла

    Уравнения и системы уравнений с параметром

    Найдите все значения параметра aa, при каждом из которых уравнение (x−1)a2−(x3−2x2+3x−2)a−x4+3x3−2x2=0(x-1)a^2-(x^3-2x^2+3x-2)a-x^4+3x^3-2x^2=0 имеет ровно два различных корня.

  • id 1194654 балла

    Уравнения и системы уравнений с исследованием ОДЗ

    Найдите все значения параметра aa, при каждом их которых система {∣x−a∣+∣y∣=2,y=4−x2\begin{cases}|x-a|+|y|=2,\\ y=\sqrt{4-x^2}\end{cases} имеет ровно одно решение.

  • id 1194664 балла

    Уравнения и системы уравнений с модулем

    Найдите все значения параметра aa, при каждом из которых система {5⋅2∣x∣+6∣x∣+7=5y+6x2−a,x2+y2=1\begin{cases}5\cdot2^{|x|}+6|x|+7=5y+6x^2-a,\\ x^2+y^2=1\end{cases} имеет единственное решение.

  • id 1194684 балла

    Уравнения и системы уравнений с модулем

    Найдите все значения параметра aa, при каждом их которых система {3⋅2∣x∣+5∣x∣+4=3y+5x2+3a,x2+y2=1\begin{cases}3\cdot2^{|x|}+5|x|+4=3y+5x^2+3a,\\ x^2+y^2=1\end{cases} имеет ровно одно решение.

  • id 1194694 балла

    Уравнения и системы уравнений с модулем

    Найдите все значения параметра aa, при каждом их которых система {6⋅2∣x∣+7∣x∣+1=6y+7x2+a,x2+y2=1\begin{cases}6\cdot2^{|x|}+7|x|+1=6y+7x^2+a,\\ x^2+y^2=1\end{cases} имеет ровно одно решение.

  • id 1198034 балла

    Уравнения и системы уравнений с модулем

    Найдите все значения параметра aa, при каждом их которых система {2∣x∣+3+7∣x∣+1=8y+7x2+a,x2+y2=1\begin{cases}2^{|x|+3}+7|x|+1=8y+7x^2+a,\\ x^2+y^2=1\end{cases} имеет единственное решение.

  • id 1198054 балла

    Уравнения и системы уравнений с модулем

    Найдите все значения параметра aa, при каждом из которых уравнение 1−4x=a−3∣x∣\sqrt{1-4x}=a-3|x| имеет больше двух корней.

  • id 1198074 балла

    Уравнения и системы уравнений с модулем

    Найдите все положительные значения параметра aa, при каждом из которых уравнение ∣1−3x∣=x+a|1-3\sqrt{x}|=x+a имеет два различных корня.

  • id 1198084 балла

    Уравнения и системы уравнений с модулем

    Найдите все положительные значения параметра aa, при каждом из которых уравнение ∣1−6x∣=2(x+a)|1-6\sqrt{x}|=2(x+a) имеет два различных корня.

  • id 1198094 балла

    Уравнения и системы уравнений с исследованием ОДЗ

    Найдите все значения параметра aa, при каждом из которых уравнение x2−4x−a15x2−8ax+a2=0\dfrac{x^2-4x-a}{15x^2-8ax+a^2}=0 имеет ровно два различных решения.

  • id 1198104 балла

    Уравнения и системы уравнений с модулем

    Найдите все значения параметра aa, при каждом из которых уравнение (x−2)∣x−2∣=2x+a(x-2)|x-2|=2x+a имеет ровно три различных решения.

  • id 1198124 балла

    Уравнения и системы уравнений с модулем

    Найдите все значения параметра aa, при каждом из которых уравнение 1−2x=a−7∣x∣\sqrt{1-2x}=a-7|x| имеет больше двух корней.

  • id 1198134 балла

    Уравнения и системы уравнений с модулем

    Найдите все отрицательные значения параметра aa, при каждом из которых уравнение ∣1−3x∣=x−a|1-3\sqrt{x}|=x-a имеет два различных корня.

  • id 1198144 балла

    Уравнения и системы уравнений с модулем

    Найдите все значения параметра aa, при каждом из которых уравнение x2+4x−a15x2−8ax+a2=0\dfrac{x^2+4x-a}{15x^2-8ax+a^2}=0 имеет ровно два различных решения.

  • id 1198164 балла

    Уравнения и системы уравнений с модулем

    Найдите все значения параметра aa, при каждом из которых уравнение (ax2+2x)2−(a2+a+2)(ax2+2x)+a2(a+2)=0(ax^2+2x)^2-(a^2+a+2)(ax^2+2x)+a^2(a+2)=0 имеет ровно два различных решения.

  • id 1198174 балла

    Уравнения и системы уравнений с модулем

    Найдите все значения параметра aa, при каждом из которых уравнение x∣x∣=ax−x−2x|x|=ax-x-2 имеет единственное решение.

  • id 1198184 балла

    Уравнения и системы уравнений с модулем

    Найдите все значения параметра aa, при каждом из которых уравнение x∣x∣−2x=ax+a+2x|x|-2x=ax+a+2 имеет единственное решение.

  • id 1198204 балла

    Уравнения и системы уравнений с модулем

    Найдите все значения параметра aa, при каждом из которых уравнение x∣x∣−4x=ax+a+4x|x|-4x=ax+a+4 имеет единственное решение.

Основная информация об экзамене

Когда будет экзамен

ИЮНЬ 2027

Дата сдачи 2027

8 ИЮНЯ

Резервная дата 2027

23 ИЮНЯ

Экзамен длится

3 Ч 55 МИН

Результаты выпускников 2025 года

Изучай средние баллы и оценивай свои шансы

63.4Среднийбалл 2025
~14%Набрали80+ баллов
447Стобалльниковв 2025
4.8%
0–30
22.7%
31–50
27.6%
51–70
30.9%
71–85
14%
86–100
Ниже порога 27БВыше порога

Твой путь к высоким баллам начинается здесь

Занимайся без стресса и паники и приходи к топовым результатам

Твой путь к высоким баллам начинается здесь от 100балльного репетитора
  • Все задания создают реальные эксперты ЕГЭ
  • Фильтры по предметам, номерам и темам
  • Никакой лишней рекламы: только задания и ответы
  • Можно готовиться в удобной мобильной версии

Выбирай предмети начинай подготовку

В школе дают теорию, в Банке — вся нужная практика для экзамена

Готовься к экзаменам системно, а не «как получится»

Выбирай предмет и начинай подготовку от 100балльного репетитора

Получай подсказки, если задача слишком сложная

Выбирай предмет и начинай подготовку от 100балльного репетитора

Тренируйся по 10–15 минут каждый день

Выбирай предмет и начинай подготовку от 100балльного репетитора

Отрабатывай западающие задания и темы

Выбирай предмет и начинай подготовку от 100балльного репетитора

ХОЧЕШЬ ПОСТУПИТЬ НА БЮДЖЕТ?

Тогда начинай тренироваться сегодня —
практика приведёт к высоким баллам

Хочешь поступить на бюджет? от 100балльного репетитора